logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mariyaarif
mariyaarif
17.07.2020 15:37 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y= -x^2+6x И y=2x+3

Ответ:
ььь55
ььь55
15.10.2020 14:36
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное уравнение:

{-x}^{2}+6x=2x+3 \\ \\ {-x}^{2}+6x-2x-3=0 \\ \\ {-x}^{2}+4x-3=0 \\ \\ D=b^2-4ac=4^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)=16-12=4 \\ \\ x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{4}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-4+2}{-2}=\dfrac{-2}{-2}=1 \\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{4}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-4-2}{-2}=\dfrac{-6}{-2}=3

Теперь находим определённый интеграл. Это и будет ответом.

\displaystyle \int\limits^3_1 {{-x}^{2}+4x-3} \, dx =\int\limits {{-x}^{2}} \, dx +\int\limits {4x} \, dx -\int\limits {3} \, dx=(-\dfrac{{x}^{3}}{3} +2{x}^{2}-3x)\Big|^3_1= \\ \\ =-\dfrac{27}{3}+18-9-(-\dfrac{1}{3}+2-3)=-9+9+\dfrac{1}{3}+1=\dfrac{1+3}{3}=\dfrac{4}{3}=1\dfrac{1}{3}

ответ: \Large{\boxed{S=1\dfrac{1}{3}}} ед².
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y= -x^2+6x И y=2x+3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sainegorova201
sainegorova201
17.10.2022 23:01
Найдите значение выражения 0.16 2/2 0,512 512 064, 0064...
Gggg25632
Gggg25632
08.04.2021 07:38
Реши уравнение: x+4/2+3x−6/3−8−x/6=1....
dOgIchARM
dOgIchARM
17.12.2020 02:11
Укажи выражение, с которого можно найти периметр прямоугольника, длина которого 5 см, а ширина 4 см. а) 5x2+4 б) 5x2-4x2 в) 5+4x2 г) (5+4)x2 ответ...
nikitkashadrin
nikitkashadrin
16.05.2020 09:52
Найди площадь прямоугольника если его длина в 3 раза больше ширины периметр прямо угольника 16 см...
igvolume11
igvolume11
28.03.2023 06:57
Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠EOB, если ∠AOE=15°; AOB=154°...
maximiva7273737
maximiva7273737
10.02.2022 18:00
ВВыпишите формулы прямой пропорциональности:Выпиши1348.1) у = –12x;3) у = -3x;5) у = 9;7) y= 15x;2) y =-4) y = 0,8x;6) у8) y =х+ 3​...
TOPTopTOP1vvv
TOPTopTOP1vvv
10.02.2022 18:00
Какой больше 702м или 2м 7см...
TheVadCom
TheVadCom
10.02.2022 18:00
Длина пола равна 5,36 м, а его ширина — 4,76 м. Чему равна площадь пола?...
kornev183
kornev183
22.07.2022 10:39
Приведите подобные слагаймые а)25a-13c+c-17a б)1,6a+1,3a-5b-2,5b+c в)c+9b+c+15b-2c г)11m-13n+26m-15n...
ФАНТА66666
ФАНТА66666
27.06.2020 13:42
Помагите самый Нижний где на писано например ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?