Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости α , а угол между плоскостями α и АВС равен 30 градусов. Найти расстояние от точки В до плоскости α, если АС = 6 см, а АВ = 12 см С рисунком

расстояние от точки В до плоскости α

Пошаговое объяснение:

из точки В опустим перпендикуляр ВК к плоскости  α

ΔАВС: АВ = 12см; АС = 6см; ∠С = 90° ⇒ СВ² = АВ² - АС² = 6√3

ΔСВК: (ВК⊥ α); ∠К = 90°; ∠ВСК = 30°; СВ = 6√3; ВК - катет против угла в 30° вдвое меньше гипотенузы ⇒ ВК = 3√3