Відповідь:
cos α = 2√2/5
Покрокове пояснення:
Знайдемо скалярний добуток:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = (-3) · 0 + 0 · 1 + 4 · 1 = 0 + 0 + 4 = 4
Знайдемо довжини векторів:
|a| = √ax²+by²+az² = √(-3)²+0²+4² = √9+0+16 = √25 = 5
|b| = √bx²+by²+az² = √0²+1²+1² = √2
cos α = a*b/ |a| |b|
cos α = 4/ 5*√2 = 2√2/5
Відповідь:
cos α = 2√2/5
Покрокове пояснення:
Знайдемо скалярний добуток:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = (-3) · 0 + 0 · 1 + 4 · 1 = 0 + 0 + 4 = 4
Знайдемо довжини векторів:
|a| = √ax²+by²+az² = √(-3)²+0²+4² = √9+0+16 = √25 = 5
|b| = √bx²+by²+az² = √0²+1²+1² = √2
cos α = a*b/ |a| |b|
cos α = 4/ 5*√2 = 2√2/5