Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4+. . . +2015 · 2016

Ответ:

ilyavladimirov1

15.10.2020 14:32

Некоторые конечные числовые ряды :

$\displaystyle 1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$

$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+2015\cdot 2016=1\cdot (1+1)+2\cdot (2+1)+3\cdot (3+1)+\\ \\ +...+2015\cdot (2015+1)=1^2+2^2+3^2+...+2015^2+1+2+3+...+\\ \\ +2015=\dfrac{2015\cdot(2015+1)(2\cdot 2015+1)}{6}+\dfrac{2015\cdot (2015+1)}{2}=2731179360$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alinkamalina04

07.11.2021 13:28

Бабушка испекла 15 пирожков. Каким должно быть минимальное количество пирожков с капустой, чтобы вероятность того, что из двух случайно выбранных пирожков оба окажутся...

vladdubrovskiy1

30.12.2022 10:01

Какое утверждение неверно? А) отношение длины окружности к его диаметру есть число постоянно.В) длина окружности и диаметр прямо пропорциональны.С) площадь круга и...

фелицист

02.01.2023 04:08

3) Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются 4 карты. Какова вероятность, что среди них нет красных карт?...

бездoмныйБoг

25.09.2020 17:27

Решите неравенство −(6d+4)+(d−11) 0...

жазира22

27.04.2022 20:41

Из 500 кг руды получили 77 кг меди. сколько меди получится из 300 кг руды? ответ 46 1/5 кг....

Алиса547828

27.04.2022 20:41

Решите уравнения. 1) х - 3,7 = 5,6 2) 5,3 + x = 8...

sazonov30021

27.04.2022 20:41

Удобный для (742+856)+(134+144)+258=...

Милаха7884433

21.06.2021 07:31

Решить используя алгоритм решения на сумму и разность в двух шкафах 190 книг. в первом на 36 больше , чем во втором. сколько книг в каждом шкафу?...

bakhtovar2

13.04.2022 12:56

За 6 часов поезд проходит 3/4 всего пути. за какое время он проедет весь путь? ответ 8ч. решить...

зимахолодная

24.07.2021 08:59

вычислите применяя законы сложения 5762+14200+38...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку