Пошаговое объяснение:
y'=((1/3)x³+(3/2)x²-4x+2)'=х²+3х-4
х²+3х-4≥0
По Виету корнями уравнения х²+3х-4=0 являются х=1 ; х=-4
Неравенство решим методом интервалов
-41
+ - +
При х ∈[-4;1] функция убывает, при х∈(-∞;-4 ] и при х∈ [1;+∞) функция возрастает.
Точка х=-4-точка максимума ,максимум равен -64/3+24+16+2=62/3=20 2/3
Точка х=1- точка минимума, при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. минимум равен 1/3+3/2-4+2=-1/6
Пошаговое объяснение:
y'=((1/3)x³+(3/2)x²-4x+2)'=х²+3х-4
х²+3х-4≥0
По Виету корнями уравнения х²+3х-4=0 являются х=1 ; х=-4
Неравенство решим методом интервалов
-41
+ - +
При х ∈[-4;1] функция убывает, при х∈(-∞;-4 ] и при х∈ [1;+∞) функция возрастает.
Точка х=-4-точка максимума ,максимум равен -64/3+24+16+2=62/3=20 2/3
Точка х=1- точка минимума, при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. минимум равен 1/3+3/2-4+2=-1/6