Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 7log^2_5(2x) - 20log_5(2x) - 3 = 0.

Ответ:

Vareniki0513

15.10.2020 14:30

$\frac{125}{2}, \frac{1}{2\sqrt[7]{5}}$

Пошаговое объяснение:

$7\log^2_{5}(2x)-20\log_5(2x) - 3 = 0.$

Сделаем замену переменной: $z = \log_5(2x)$

7z^2 - 20z -3 = 0;

D = 400 + 84 = 484;

$\left [ {{z=\frac{20+22}{14}} \atop {z=\frac{20-22}{14}}} \right. = \left [ {{z=3 \atop {z=-\frac{1}{7}}} \right.$

$\left [ {{\log_5(2x)=3} \atop {\log_5(2x)=-\frac{1}{7}}} \right. = \left [ {{2x=5^3} \atop {2x=5^{-\frac{1}{7}}}} = \left [ {{2x=125} \atop {2x=\frac{1}{\sqrt[7]{5}}}} = \left [ {{x=\frac{125}{2}} \atop {x=\frac{1}{2\sqrt[7]{5}}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katy994

18.03.2020 20:56

Вычислите : (1- 1/2)³ : (1/3-1/4)² умножить решите,очень быстро нужно!...

PavelStronskiy

03.07.2022 05:46

Ең үлкен ортақ белгiтер1329. 1) 3 пен 4-тің;2) 12 мен 18-дің;ең кіші ортақ еселіктерін1330, 5, 6, 7 цифрларымен:1) 9-ға бөлінетін ең үлке...

lnstagramDeviza

03.07.2022 05:46

Винни пух и пятачок пришли в гости к кролику. Кролик угостил их вареньем. Винни пух и пятачок вместе сьели 32 ложки варенья. А Винни пух и кролик 23 ложки. Сколько...

numucirad

01.02.2020 03:48

3. а) В велосоревнованиях участвовали 4 спортсмена.Третий круг3 мин 5cПервый кругСанат 4 мин 1 сАскар 3 мин 2 сКайрат | 2 мин 9c| Мурат | 2 мин 7сВторой круг2 мин...

785600

07.11.2021 20:25

Математика 1 3/5 от числа 20 2/5 от числа 2 1/7...

alileman

30.07.2022 13:06

Преобразуй дробь в десятичную и в проценты17|20 в десятичную и в проценты0.92 в обыкновенную дробь и проценты16% в обыкновенную дробь и десятичную дробь...

grenki476

04.05.2020 21:24

Решите системы уравнений сложения 1) 2(x + 3y) + 9 = x + 6, 3(x – 2y) = x + 30;2) 5(3x + 2) = 7 +12y, 4(x + y) + x = 31;...

martirosyan01

24.06.2022 20:18

Числа 1, 2, 4, 5, 8, 10 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны....

visokon1111

21.03.2022 19:43

На балу собрались принцессы и рыцари — всего 24 человека. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями,...

lpp210103

04.10.2020 14:14

С ть вираз: 6*(a+0,5) - 4*(a-2,6) =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку