Т.к. прямые заданы общими уравнениями x+3y-2=0 и x-2y+3=0, в общем виде
а₁х +b₁у+с₁=0 и а₂х+b₂у+с₂=0, то угол лучше искать с формулы
сosα=(a₁*a₂+b₁*b₂)/(√(a₁²+b₁²)*(a₂²+b₂²))
сosα=(-1*1+2*3)/(√(1+4)*(1+9))=5/5√2=1/√2⇒α=45°
Найти угол между прямыми x-2y+3=0 и x+3y-2=0 вариианты ответов а) 60° б)45° в)30° г)90°
б) 45°
Пошаговое объяснение:
x+3y-2=0 ⇒ y =( -1/3)x +2/3 ; k₁ = - 1/3 ,
x-2y+3=0 ⇒ y =( 1/2)x + 3/2 ; k₂ =1/2 .
угол между прямыми :
tgφ =( k₂ - k₁) / (1+k₁* k₂) = ( 1/2 - ( -1/3) ) /(1 +(1/2)*(-1/3)) =(5/6) /(5/6) = 1 ⇒
φ = 45° .
Т.к. прямые заданы общими уравнениями x+3y-2=0 и x-2y+3=0, в общем виде
а₁х +b₁у+с₁=0 и а₂х+b₂у+с₂=0, то угол лучше искать с формулы
сosα=(a₁*a₂+b₁*b₂)/(√(a₁²+b₁²)*(a₂²+b₂²))
сosα=(-1*1+2*3)/(√(1+4)*(1+9))=5/5√2=1/√2⇒α=45°
Найти угол между прямыми x-2y+3=0 и x+3y-2=0 вариианты ответов а) 60° б)45° в)30° г)90°
б) 45°
Пошаговое объяснение:
x+3y-2=0 ⇒ y =( -1/3)x +2/3 ; k₁ = - 1/3 ,
x-2y+3=0 ⇒ y =( 1/2)x + 3/2 ; k₂ =1/2 .
угол между прямыми :
tgφ =( k₂ - k₁) / (1+k₁* k₂) = ( 1/2 - ( -1/3) ) /(1 +(1/2)*(-1/3)) =(5/6) /(5/6) = 1 ⇒
φ = 45° .