В продаж надходять телевізори трьох заводів. Продукція першого заводу містить 10% телевізорів з прихованим дефектом, другого - 4%, третього - 6%. Знайти ймовірність придбання справного телевізора, якщо магазин одержав 20% телевізорів з першого заводу. 45% - з другого, 35-з третього.
Пусть событие А - приобретение исправного телевизора.
Продукция первого завода содержит качественных телевизоров 0.9, второго 0.96, третьего 0.94
Н₁-приобретен телевизор первого завода
Н₂-приобретен телевизор второго завода
Н₃-приобретен телевизор третьего завода
Р(Н₁)=0.2; Р(Н₂)=0.45;Р(Н₃)=0.35;
Условные вероятности Р(А/Н₁)=0.9; Р(А/Н₂)=0.96; Р(А/Н₃)=0.94
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность Р(А)=
Р(А/Н₁)*Р(Н₁)+ Р(А/Н₂)*Р(Н₂)+Р(А/Н₃)*Р(Н₃)=
0.9*0.2+0.45*0.96+0.94*0.35=0.18+0.432+0.329=0.941