Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной 28 м. Найти площадь полной поверхности и объем.

S полн ≈ 909 м²;    V ≈ 1747 м³

Пошаговое объяснение:

Одна сторона квадрата равна высоте цилиндра

Н = 28 м

Другая сторона квадрата равна длине окружности основания цилиндра

С = πD = 28 м   ⇒  D = 28/π

Площадь боковой поверхности

S бок = 28² = 784 (м²)

Площадь основания

Sосн = 0,25πD² = 0.25 · π · 784/π² = 196/π  (м²)

Площадь полной поверхности

S полн = 2S осн + S бок = 2 · 196/π + 784 ≈ 125 + 784 = 909 (м²)

Объём цилиндра

V = S осн · H = 196/π · 28 ≈ 1747 (м³)