Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение: 4cos2x – sin x -1 = 0

Ответ:

dedavydov12

15.10.2020 14:24

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$4cos2x-sin x -1 = 0\\4(1-2sin^2x)-sinx-1=0\\8sin^2x+sinx-3=0\\t=sinx\\8t^2+t-3\\t=\dfrac{-1\pm\sqrt{97}}{16}$

Откуда получаем 2 уравнения:

$sinx=\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\\sinx=\dfrac{-1-\sqrt{97}}{16}$

Откуда получаем ответ:

$x_1=\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_2=\pi-\arcsin\left(\dfrac{-1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_3=-\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}\\x_4=\pi+\arcsin\left(\dfrac{1+\sqrt{97}}{16}\right)+2n\pi,\;n\in \mathbb{Z}$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

0Neder0

25.03.2021 07:08

Привести по 3 примера на прямую и обратную пропорцыальные зависимости...

ALEXGEEK

10.07.2020 14:11

2. Задание 2 № 366806 Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех.Сколько пачек чая должна купить Оксана, если...

Вадим98913

23.02.2022 13:54

Задание: Упрости выражение 1_3( b+c-3)-1_3(2b-c+3) ...

Mornes

11.10.2020 05:14

Найдите 4% которого равны 42 ...

ep53

06.07.2020 15:15

какой ноз у чисел 350 и 400...

jdjenud

07.07.2021 11:07

Найдите 3% которого равны 12г ...

Melenocka0606

11.02.2022 10:01

Из кубиков е ребром 2 см составлены фигуры. Найдите объемы и площади поверхности фигур....

FunGamer741

18.02.2020 20:47

Найдите координаты и длину вектора ⃗⃗⃗⃗⃗ , если А(-2; -4; 10), В(4; 4; 0)....

Фуууфиииик

09.02.2021 02:37

Решите уравнение:8^(x+1)=64...

Temir338

09.02.2021 02:37

Длина радиуса = 11 см 6 мм. Определи длину диаметра . = см ? мм ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку