Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти частное решение дифференциального уравления методом разделения переменных (2+x)dy = (1+y)dx, если y(0)=5

Ответ:

ИрБи562

13.08.2020 12:23

$(2+x)\, dy=(1+y)\, dx\ \ ,\ \ y(0)=5\\\\\int \dfrac{dy}{y+1}=\int \dfrac{dx}{x+2}\\\\ln|y+1|=ln|x+2|+lnC\\\\y+1=C\, (x+2)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {y_{obshee}=C\, (x+2)-1}\ \ ,\\\\\underline {y_{obshee}=Cx+C^*}\ \ ,\ \ \ C^*=2C-1\\\\y(0)=5:\ \ \ 5=C\, (0+2)-1\ \ ,\ \ 6=2C\ \ ,\ \ C=3\\\\y_{chastn.}=3\, (x+2)-1\\\\\underline{\ y_{chastn.}=3x+5\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastias1603

25.10.2022 10:52

Из 65 кг хлопкового семени получили 16,25 кг масла. определи, сколько масла получится из 13 кг хлопкового семени....

Rr0

25.10.2022 10:52

Какие целые числа располагаются на координатной прямой между числами 4,8 и 4 2/9...

снежана183

25.10.2022 10:52

Обложка стоит 4 тенге, а тетрадь 16 тенге. маша купила обложек в 3 раза больше, чем тетрадей. сколько обложек и тетрадей купила маша, если всего она потратила 56 тенге?...

alisabeletzkay

25.10.2022 10:52

Как решать такие уравнения 1/2x -1 = 1/3 (x+3/4) именно как решать! а не ответ....

tolikstrikashi

25.10.2022 10:52

Iз розв язком! скiльки цiлих чисел розмiщено на координатнiй прямiй мiж числами -2014,1 i 2013,7?...

Anuffka

25.10.2022 10:52

Ияртуче сузгэ карап сузтезмэнен хэр торенэ 2шэр мисал сайлап языгыз...

ileanka1

25.10.2022 10:52

Решить, , составь , решением которой было бы выражение (18-10)х3: 4+5. вычисли и запиши ответ...

barina201720071

19.07.2020 02:07

82а 6м2 + 47а 98м2 + 3га = 2т 5ц 4кг - 18ц 37кг = 3м 6см 9мм • 3 = 10ч 44мин 48сек : 48 =...

jahinanaily

19.07.2020 02:07

X=п/2+2пк найдите все корни на промежутке( п; 3п)...

TatarskayaGreckha

19.07.2020 02:07

Запиши выражение.найди их значение а) по 8 взять 4 раза по 14 взять 2 раза по 12 взять 6 раз по 6 прибавить 3 раза по 8 взять 2 раза по 9 взять 3 раза...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку