Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z)

Ответ:

Katyag2000

30.08.2020 12:24

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

Пошаговое объяснение:

$df = f_{x}dx + f_{y}dy + f_{z}dz, f_x,f_y,f_z -$ частные производные по каждой из переменных

$f_x = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (3x^2+8xyz) = \frac{3x^2+8xyz}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot 4x^2z = \frac{4x^2z}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_z = f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (4x^2y - 2^z \cdot \ln 2) = \frac{4x^2y - 2^z \cdot \ln 2}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mihail20012

09.09.2020 14:32

Маша и катя вместе весят 40 кг, катя и света - 50 кг, а света и маша - 42 кг. сколько весит катя? дайте ответ в килограммах....

oksana1111156970

14.01.2022 17:36

Стестом по астрономии 1. солнце вращается вокруг своей оси а) в направлении движения планет вокруг него б) против направления движения вокгруг него в) оно не вращается...

albigazdalieva

14.01.2022 17:36

Скажите решение и ответ 15 выражение a) (9a-,6) и найдите его значение при a=5 b)0,5(-8-2x) при x=4...

DЕNA

14.01.2022 17:36

Впервый ларек 6 ящиков апельсинов а во второй 3 таких же ящиков всего в оба ларька 153 кг апельсинов сколько килограммов апельсинов в первый ларек и сколько во второй ларек...

irinalove2

14.01.2022 17:36

Время 3: 00 волк пробежал 55 км ч а заяц 60 км ч сколько их расстояние...

Tililinka

14.01.2022 17:36

Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює 25,12 см . !...

Alenadobro97

14.01.2022 17:36

Реши уравнение 425 × (х × 34 — 100)=850...

helenkarchevskp08ll5

14.01.2022 17:36

При обработки заготовки масса его уменьшилась с 120 кг. до 105 кг на сколько процентов снизилась масса...

HoRMaX

14.01.2022 17:36

Запиши названия крупных рек и озёр казахстана...

mileshka890

14.01.2022 17:36

Пять плотников могут закончить работу за 20 дней. за сколько дней эту работу могут закончить восемь плотников решить конкретно пропорции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку