В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lolloo99
lolloo99
12.03.2020 10:56 •  Математика

Найти область сходимости степенного ряда​


Найти область сходимости степенного ряда​

Ответ:
1234567812445672676
1234567812445672676
15.10.2020 14:14

-1<x<1

Пошаговое объяснение:

Можно воспользоваться признаком Даламбера, для определения радиуса сходимости:

a_n = nx^n = |\frac{a_{n+1}}{a_n}|=|\frac{(n+1)x^{n+1}}{nx^n}| = |\frac{n+1}{n}x|

= \lim_{n-\infty} |\frac{n+1}{n}x| = |x| -1

Осталось определить, сходится ли ряд в граничных точках этого интервала. Легко увидеть, что ни при x=1, ни при x=-1 ряд не сходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости ряда.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?