Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна 12 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450 .

Пошаговое объяснение:

объем прямоугольного параллелепипеда с основанием  квадрат

V=a²h

надо найти а

если диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45, значит высота параллелепипеда h равна диагонали основания  и равна 12 см.

тогда из основания параллелепипеда (квадрата со стороной а) имеем

а² + а² = 12² (по теореме Пифагора)

2а² = 144; а² = 72

V = 72*12 = 864 (см³)