Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

вычислить пределы функций, используя первый замечательный предел.

Ответ:

hophip2

19.08.2020 01:52

0

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену: $y = x-\pi$ => $x = y+\pi$

$\lim_{x-\pi} \frac{1+\cos x}{x-\pi} = \lim_{y-0} \frac{1+\cos(y+\pi)}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-\cos y}{y} = \lim_{y-0} \frac{1-(1-2\sin^2 \frac{y}{2})}{y} = \lim_{y-0} \frac{\sin^2 \frac{y}{2}}{y/2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \frac{y}{2} = \lim_{y-0} (\frac{\sin \frac{y}{2}}{y/2})^2 \cdot \lim_{y-0} \frac{y}{2} = 1^2 \cdot 0 = 0.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

netroopas

06.12.2021 07:22

Трьома тракторами можна виорати поле за 20 днів за скільки днів можна виорати це поле 5 тракторами...

qwvt7

02.11.2020 14:23

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 656 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и мотоциклист. Скорость автомобиля равна 94 км/ч, а скорость...

malcolmyang

30.05.2021 09:54

Мынау қалай а түсінбедім ...

abubakar00

05.10.2022 04:04

Решите пример по действиям 879*170/34+2830*47/283...

anastasia3004

05.10.2022 04:04

Уникиты кирсанова была 4 тетради в клетку и в линейку. тетрадок в клетку было больше,чем в линейку. какое количество тетрадей в клетку и в линейку было у никиты?...

Legodgidai

05.10.2022 04:04

Подскажите сколько будет значение функции y=x+2/2x-8 в точке х = -2...

larisa114

05.10.2022 04:04

Икона божией матери, обретенная в подмосковном селе коломенском в день отречения императора николая 2 от престола 2 марта 1917г. а.крещение господне б.вход господень...

нур821

05.10.2022 04:04

Решите пример по действиям 305060-129352+106*1200+870580/290...

Bel4onokk

05.10.2022 04:04

Как связаны нанесенные узоры(орнамент) на предметах быта с представлением человека о природе? напишите полный ответ...

DinaraBergeneva

05.10.2022 04:04

Подскажите сколько равен y=х+2: 2х-8 в точке х -2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку