В группе 5 отличников, 6 хорошистов и 4 троечника. Отличники на экзамене могут получить только оценку «5», хорошисты – «4» и «5», троечники – «4», «3» или «2». Для ответа вызывают двух студентов. Найти вероятность того, что только один из них получит оценку «5»

257/1050

Пошаговое объяснение:

Студентов всего 15.

Вероятность пары Отличник-Троечник=5/15*4/15

Вероятность пары Отличник-Хорошист 5/15*6/15 и эту вероятность надо умножить на 1/2 (вероятность того, что хорошист получит 4)

Вероятность пары Хорошист-Хорошист 6/15*5/14 и эту вероятность надо умножить на 1/2 ( это сумма вероятностей первый получил 4 второй 5, первый получил 5 второй 4 )

Вероятность пары Хорошист-Троечник 6/15*4/15 и эту вероятность надо умножить на 1/2 (вероятность того, что хорошист получит 5)

ответ (12+15+12)/225 +1/14=257/1050