1. Наклонная образует с плоскостью 30°. Чему равна длина наклонной, если перпендикуляр, опущенный на плоскость из точки принадлежащей этой наклонной равен 10 см?
2. Наклонная образует с плоскостью 45°. Чему равна длина проекции наклонной на плоскость, если перпендикуляр, опущенный на эту плоскость из точки принадлежащей наклонной равен 4 см?
3. Наклонная длиной 12 см образует с плоскостью угол 30°. Чему равна длина перпендикуляра, опущенного на эту плоскость из точки, принадлежащей наклонной?
Пошаговое объяснение:
все задачи решаются из прямоугольного треугольника, образованного наклонной гипотенуза), перпендикуляром из точки наклонной (катет) и проекцией наклонной на плоскость (катет)
наклонная - L, перпендикуляр -h, проекция - а
1) h - это катет напротив угла в 30°, значит он вдвое меньше гипотенузы ⇒ L= 2h = 20cм
2) если угол 45°, значит треугольник равнобедренный - катеты равны ⇒ a = h = 4 см
3) перпендикуляр - это катет напротив угла 30°, значит он вдвое меньше гипотенузы h = 1/2 L = 6 см