у=x^3+6x^2-15x+7 на отрезке [-4;2]
найдем производную этой функции
y'=3x^2+12x-15
поделим все выражение на 3 и приравняем нулю
y'=x^2+4x-5=0
то есть найдем критические точки функции
по теореме Виета
x1=1 x2=-5
x2=-5 не входит в данный интервал
значит находим значение функции в точке х=1 и на концах отрезка х=-4 и х=2
у(1)=1^3+6*1^2-15*1+7=1+6-15+7=-1
у(-4)=(-4)^3+6*(-4)^2-15*(-4)+7=-64+96+60+7=99
у(2)=2^3+6*2^2-15*2+7=8+24-30+7=9
ответ: у(-4)=99 - наибольшее значение функции
у(1)=-1 наименьшее значение функции на данном интервале( отрезке)
Пошаговое объяснение:
у=x^3+6x^2-15x+7 на отрезке [-4;2]
найдем производную этой функции
y'=3x^2+12x-15
поделим все выражение на 3 и приравняем нулю
y'=x^2+4x-5=0
то есть найдем критические точки функции
по теореме Виета
x1=1 x2=-5
x2=-5 не входит в данный интервал
значит находим значение функции в точке х=1 и на концах отрезка х=-4 и х=2
у(1)=1^3+6*1^2-15*1+7=1+6-15+7=-1
у(-4)=(-4)^3+6*(-4)^2-15*(-4)+7=-64+96+60+7=99
у(2)=2^3+6*2^2-15*2+7=8+24-30+7=9
ответ: у(-4)=99 - наибольшее значение функции
у(1)=-1 наименьшее значение функции на данном интервале( отрезке)
Пошаговое объяснение: