Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл

Ответ:

Nastasia8879

15.10.2020 14:01

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;$

$x^{4}=t;$

$= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;$

$\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv$

$= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}$

(в скобках пределы интегрирования)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lybchikfreed

15.07.2022 02:29

решить задачу по матем. я дам 50 б. площадь двухкомнатной квартиры равна 56 квадр. м. площадь одной комнаты составляет 5 из 14 всей площади, а другой 3 из 8 всей площади. на сколько...

makcim2504

15.02.2022 20:48

Знайтить площі кола з довжиною кола 21,352 см...

viktoriacotik1

11.07.2020 02:44

Решите дробь :( (подробно) 1). (2/3 *1 1/8Две третих умножить на одну целую одну восьмую!!) 2). 4/7 * 3 1/16Четыре седьмых умножить на 3 целых одну шестнадцатую...

LiliLayd

30.06.2021 16:32

Решите уравнение 1)-2х+3=02)-4х+3=2х3)6-5х=2х-14)4(3-х)=х+75)7-3(2х+1)6)-3х-2=77)4х+3=2х8)6-5х=-2х+99)2(х+1)=310)9-2(3-4х)=-2х+1...

ivan89052

25.08.2021 09:51

5x-8=x+4 решите вроде линейное уравнение...

помошник12345678910

04.06.2020 23:16

При каком значении переменной x значение выражения 2,5x – 4 в 4 раза больше, чем значение выражения 1 + 0,5x ? ответ: ....

Dantebayo

17.10.2022 00:16

Расположи выражения в порядке убывания...

anjaps

05.01.2020 19:46

конфеты разложили в 1800 ящиков по 6 кг в каждый а печенье на 6400 кг больше чем конфет разложили в ящике по 8кг...

Pavelilik

29.07.2022 18:00

A:15=54:(6•3) как решать уравнение?...

745632189

13.04.2022 15:55

Даны числа. 2. 4. 9. 18. Укажите верно составленную из этих чисел пропорцию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку