(5√3)-4 см.
Пошаговое объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=30°, ВС=√41 см, СD - высота, СD=5 см. Найти АВ.
В данном треугольнике высота СD падает на продолжение стороны АВ, таким образом имеем ΔАСD - прямоугольный, ∠D=90°.
Катет СD лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АС, тогда АС=2СD=10 см.
Найдем АD по теореме Пифагора:
АD=√(АС²-СD²)=√(100-25)=√75 =5√3 см.
АВ=АD-ВD, поэтому найдем ВD из ΔВDС
ВD²=ВС²-СD²=41-25=16; ВD=4 см.
АВ=(5√3)-4 см.
(5√3)-4 см.
Пошаговое объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=30°, ВС=√41 см, СD - высота, СD=5 см. Найти АВ.
В данном треугольнике высота СD падает на продолжение стороны АВ, таким образом имеем ΔАСD - прямоугольный, ∠D=90°.
Катет СD лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АС, тогда АС=2СD=10 см.
Найдем АD по теореме Пифагора:
АD=√(АС²-СD²)=√(100-25)=√75 =5√3 см.
АВ=АD-ВD, поэтому найдем ВD из ΔВDС
ВD²=ВС²-СD²=41-25=16; ВD=4 см.
АВ=(5√3)-4 см.