В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
FfffdZb
FfffdZb
22.04.2021 16:59 •  Математика

Вычисление площади плоской фигуры с определенного интеграла 1) y=x²
y=0, x=0; x=3
2) y=\frac{1}{x}
y=0, x=1; x=3
3) y=-3x
y=0, x=2; x=0
4) y=x³
y=0, x= -2; x=2

Ответ:
Julia1965
Julia1965
30.08.2020 12:19

Пошаговое объяснение:

1)

y=x^2 ;y=0;x=0;x=3.\\S=\int\limits^3_0 {x^2} \, dx =\frac{x^3}{3}|_0^3=\frac{3^3}{3} -\frac{0^3}{3} =9-0=9.

ответ: S=9 кв.ед.

2)

y=\frac{1}{x};y=0;x=1;x=3.\\ S=\int\limits^3_1 {\frac{1}{x} } \, dx=lnx|_1^3 =ln3-ln1=ln3.\\

ответ: S≈1,1 кв.ед.

3)

y=-3x;y=0;x=0;x=2.\\S=\int\limits^2_0 {(0-(-3x))} \, dx =\int\limits^2_0 {3x} \, dx =\frac{3x^2}{2}|_0^2=\frac{3*2^2}{2}-\frac{3*0^2}{2} =\frac{3*4}{2} =6.

ответ: S=6кв.ед.

4)

y=x^3;y=0;x=-2;x=2.\\x^3=0\\S=\int\limits^0_{-2} {x^3} \, dx+\int\limits^2_0 {x^3} \, dx =\frac{x^4}{4}|_{-2}^0+\frac{x^4}{4}|_0^2 =\frac{0^4}{4}- \frac{(-2)^4}{4}+\frac{2^4}{4}-\frac{0^4}{4} =\frac{16}{4} +\frac{16}{4}=4+4=8.

ответ: S=8 кв. ед.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?