n=3
Пошаговое объяснение:
n*2^(n+1)+1=b^2
n*2^(n+1)=b^2-1=(b-1)(b+1)
число b не может быть четным , иначе (b-1)(b+1) буде нечетное число, а выражение слева делится на 2.
Значит b=2a+1, тогда n*2^(n+1)=4a*(a+1) => n*2^(n-1)=a*(a+1)
Либо а, либо a+1 делится на n.
Тогда a=n*2^m
(a+/-1)=2^(n-1-m)
n*2^m +/-1=2^(n-1-m) Равенство возможно, только если степень двойки слева или справа равна 0.
n+/-1=2^(n-1)
2^(n-1)=n+1 => n=3
2^(n-1)=n-1 - решения нет
n=3
Пошаговое объяснение:
n*2^(n+1)+1=b^2
n*2^(n+1)=b^2-1=(b-1)(b+1)
число b не может быть четным , иначе (b-1)(b+1) буде нечетное число, а выражение слева делится на 2.
Значит b=2a+1, тогда n*2^(n+1)=4a*(a+1) => n*2^(n-1)=a*(a+1)
Либо а, либо a+1 делится на n.
Тогда a=n*2^m
(a+/-1)=2^(n-1-m)
n*2^m +/-1=2^(n-1-m) Равенство возможно, только если степень двойки слева или справа равна 0.
n+/-1=2^(n-1)
2^(n-1)=n+1 => n=3
2^(n-1)=n-1 - решения нет