точка движется прямолинейно по закону s(t)=4t^3-t+4 - вопрос №13502880434 от KeNjICannel 16.07.2020 16:46

Question

Математика: точка движется прямолинейно по закону s(t)=4t^3-t+4 Найти скорость и ускорение в момент времени t=2c.

KeNjICannel · Answer

Физический смысл производной.

Скорость - это производная от Перемещения, а Ускорение - производная от Скорости.

Пусть - перемещение, - скорость, - ускорение, тогда:

S(t)= 4t^3-t+4

$v(t)=S'(t)=12t^2-1\\ v(2)=S'(2)=12\cdot 2^2-1=48-1=47$

$a(t)=v'(t)=24t\\a(2)=a'(2)=48$

ответ: 47; 48