Как понять на что надо домножать примеры в системе уравнений?​

Смотря каким Вы решаете, чего хотите от уравнения, какие Ваши цели.

Например, если у Вас записано дробное выражение, то домножают обычно для того, чтобы избавиться от дробной части (сократить знаменатель с новым множителем).

Если Вы имеете дело с решением системы методом сложения/вычитания, то домножают выражения для того, чтобы сделать какие-либо коэффициенты (либо перед х, либо перед у) одинаковыми по числу, но разными по знаку.