Решите уравнение lg (x2 – 8) = lg (2 - 9x). Если корней несколько, запишите в ответе их сумму.

Lg (x²-8)= lg (2-9x)

Аргумент логарифма не может быть отрицательным. Поэтому:
Одз:
х²-8>0
2-9х>0

Логарифмы, которые имеют одинаковое основание, в данном случае, это 10- можно просто сократить, оставив только значения:

х²-8= 2-9х
х²+9х-8-2=0

х²+9х-10=0
Д=9²-4*1*(-10)= 81+40= 121

х1,2= (-9±11)/2

х1=1- не принадлежит одз
х2=-10

=> 1 корень=-10

ответ: -10

- 10.

Пошаговое объяснение:

lg (x² – 8) = lg (2 - 9x)

ОДЗ:

{х² - 8 > 0,

{2 - 9х > 0;

x² – 8 = 2 - 9x

х² + 9х - 8 - 2 = 0

х² + 9х - 10 = 0

D = 81 + 40 = 121

x1 = -10

x2 = 1 - не входит в ОДЗ, не является корнем.

ответ: - 10.