за решение задачи с дано. 1) В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 40 и 42. Площадь ее поверхности 7132. Найдите боковое ребро этой призмы.
2) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 144. Найдите высоту призмы
Пошаговое объяснение:
2). S (пол)=2S(осн)+S(бок)
S(осн)=6*8/2=24
S(бок)=Р(осн)*h. Найдем по теореме Пифагора гипотенузу треугольника √36+64=√100=10.
Отсюда S(пол)=2*24+(10+6+8)*h. 48+48*h=144.
48h=144-48. 48h=96. h=2
1). Аналогично S(пол)=2S(осн)+S(бок)=2*42*40/2+Р(осн)*h.
Т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам , то из одного из получившихся треугольников найдем сторону. Она =√400+441=√841=29. Отсюда S(пол)=1680+4*29*h. 7132=1680+116h
116h=7132-1680. 116h=5452. h=47