Решение задания приложено
наименьшее значение равно 3.Достигается при х=1.
Пошаговое объяснение:
Перепишем так х*(х-1)^2+3
чтобы найти экстремумы достаточно изучить функцию х*(х-1)^2
При х больше 1 это произведение двух монотонно возрастающих функций (параболы (х-1)^2 и линейной х). Значит при х=1 минимум При х=4 максимум.
Минимум исходной функции равен 3 (при х=1), максимум 4*9+3=39 (при х=4)
![Найдите наименьшее значение функции y=x^3-2x^2+x+3на отрезке [1;4]](/tpl/images/3770/0097/ae131.jpg)
Решение задания приложено
наименьшее значение равно 3.Достигается при х=1.
Пошаговое объяснение:
Перепишем так х*(х-1)^2+3
чтобы найти экстремумы достаточно изучить функцию х*(х-1)^2
При х больше 1 это произведение двух монотонно возрастающих функций (параболы (х-1)^2 и линейной х). Значит при х=1 минимум При х=4 максимум.
Минимум исходной функции равен 3 (при х=1), максимум 4*9+3=39 (при х=4)