Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

$y=x^2+1\\y=4-2x\\x=0\\y=0$

Ответ:

water12

19.08.2020 01:31

$2\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$4-2x=0\\x=2\\\\\int\limits^2_0 {(4-2x)} \, dx\\\\f(x)=4-2x\\F(x)=4x-x^{2}\\\\\\ x^{2}+1=4-2x\\x^{2}+2x-3=0\\(x+3)(x-1)=0\\x_{1}=-3,x_{2}=1\\\\\int\limits^1_0 {((4-2x)-(x^{2}+1))} \, dx=\int\limits^1_0 {(-x^{2}-2x+3)} \, dx\\\\f(x)=-x^{2}-2x+3\\F(x)=-\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+3x \\ \\ S=\int\limits^2_0 {(4-2x)} \, dx-\int\limits^1_0 {(-x^{2}-x+3)} \, dx=((4*2-2^{2})-(4*0-0^{2}))-((-\frac{1^{3}}{3}-1^{2}+3*1 )-(-\frac{0^{3}}{3}-0^{2}+3*0))=8-4+\frac{1}{3}+1-3=2\frac{1}{3}$

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

086Alex

14.06.2022 15:19

Ришить пример: 10целых4\21-(4 целых10\21+3 целых 19\21)=...

nastyluk125

14.06.2022 15:19

Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 8 см. какова длина и ширина прямоугольника, если длина в 3 раза больше ширины?...

natalka30112000

14.06.2022 15:19

Ученик купил тетрадей в клетку на 15 больше,чем в линейку.сколько тетрадей он купил,если в клетку было в 4 раза больше тетрадей,чем в линейку?...

мария1965

14.06.2022 15:19

Поставить знак больше или меньше a*a+3, b*b-3...

alinaaubakirova1

14.06.2022 15:19

Решить уравнением. в саду 138 роз, 90 гвоздик, а лилий в 3 раза больше, чем гладиолусов.когда половину цветов увезли, в саду их осталось 270. сколько лилий было в саду ?...

DanyaOMG

14.06.2022 15:19

Решите уравнение (k+5)*7-54=(k+5)*4...

Капка344

14.06.2022 15:19

Реши . вычисли и запиши ответ. предприятие каждый день сбрасывает в очистные сооружений 3 куб.м/ч. имеется ещё бассейн-накопитель вместимостью 320 куб. м, который заполнен...

валя502

14.06.2022 15:19

2x*2-9x+12=0 у нас получилось что нет решения, решали через дискриминант....

SoFiA5454555

14.06.2022 15:19

Во время разлива ширина реки увеличилась на 800м...

aristovfedia

14.06.2022 15:19

На фабриці було 2826 м тканини.4\9 цієї тканини витратили 1\2 від кількості тканини, що пішла на жіночі костюми. скільки тканини пішло на пошитя чоловічих костюмів?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку