logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tuiyty
tuiyty
04.10.2020 11:16 •  Математика

Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:


Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:

Ответ:
zarya0207
zarya0207
15.10.2020 13:13

y'+\dfrac{y}{x}=\sin x~~~~~\bigg|\cdot x\ne 0\\ \\ y'x+y=x\sin x\\ \\ (y\cdot x)'=x\sin x\\ \\ yx=\displaystyle \int x\sin xdx=\left[\begin{array}{ccc}u=x;~ du=dx\\ \\ dv=\sin xdx;~ v=-\cos x\end{array}\right] =-x\cos x+\\ \\ \\ +\int\cos xdx=-x\cos x+\sin x+C\\ \\ \\ y=\frac{\sin x-x\cos x+C}{x}

Находим частное решение, подставляя начальные условия

\dfrac{1}{\pi}=\dfrac{\pi+C}{\pi};\\ \\ C=1-\pi

y=\dfrac{\sin x-x\cos x+1-\pi}{x} — частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
тиматимуша
тиматимуша
29.06.2022 19:00
НСД-НСК (375 і 600)НСД-НСК (540 і 306)​...
Yanas7
Yanas7
24.02.2022 03:38
Найдите частное числа -100 и суммы чисел 89 и -189...
ЭвелинаРожкова
ЭвелинаРожкова
27.04.2022 14:53
Обчисліть значення виразу: 2 1/4- (-4 1/5).​...
NoRoblem
NoRoblem
29.03.2022 05:20
Составьте уравнения первой степени с двумя неизвестными из условия: А. Сумма 2х чисел равна 10 Б. 2 литра молока и 3 батона хлеба стоят 99 рублей...
Skecher
Skecher
05.04.2021 07:41
Найди точку, координата которой — 8.(Точку вводи с латинской раскладки!) ​...
energy525
energy525
23.06.2020 08:46
Из пшеницы получается 80 % муки. Определи, сколько смололи пшеницы, если получили 2,4 т муки. Сколько муки получится из 2,2 т пшеницы?...
Crackstack18
Crackstack18
16.09.2020 23:10
Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=-9/x-x у точці з абсцисою х0 =1 фото з повним розвязком​...
katyauauauaua
katyauauauaua
05.10.2021 16:31
Себестоимость изготовления одной детали — 760 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 3 %. Какой стала себестоимость детали?...
HelpPlzzzzz
HelpPlzzzzz
28.09.2022 02:36
с матаном вот привери:0,2*(-10^2)+55...
Slash213
Slash213
17.09.2020 16:12
Чему равен корень уравнения 8x = -62,4 + 5x?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?