Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция, если А(6;-4;2) B(1;-1;4) C(-1;4;1) D(2;6;-4) Нашла что стороны АВ и СД = корень 38
а дальше что?

Ответ:

Lambik290

15.10.2020 13:15

Пошаговое объяснение:

Найдём стороны четырёхугольнька:

$AB=\sqrt{(6-1)^2+(-4-(-1))^2+(2-4)^2}=\sqrt{5^2+(-3)^2+(-2)^2}=\\=\sqrt{25+9+4} =\sqrt{38}.\\ BC=\sqrt{(1-(-1))^2+(-1-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{2^2+(-5)^2+3^2}=\\ =\sqrt{4+25+9}=\sqrt{38}.\\CD=\sqrt{(-1-2)^2+(4-6)^2+(1-(-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2+5^2}=\\ =\sqrt{9+4+25} =\sqrt{38}.\\ AD=\sqrt{(6-2)^2+(-4-6)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{4^2+(-10)^2+6^2}=\\ =\sqrt{16+100+36}=\sqrt{152} .$

Найдём диагонали четырёхугольнька:

$AC=\sqrt{(6-(-1))^2+(-4-4)^2+(2-1)^2} =\sqrt{7^2+8^2+1^2}=\\ =\sqrt{49+64+1}=\sqrt{114}.\\ BD=\sqrt{(1-2)^2+(-1-6)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{1^2+(-7)^2+8^2}=\\ =\sqrt{1+49+64}=\sqrt{114}.$

Так как две стороны - АВ = СD и диагонали - АС = BD, ⇒

этот четырёхугольник - равнобедренная трапеция.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

manilipitaozk746

03.02.2022 05:25

5. Решите неравенства:а) Зу-(7+у) 2 5,5y + 3,5;b) | 9-х 2...

лерунька7

02.12.2022 23:21

На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг...

12654321ььь

28.08.2022 06:18

Ардан и Ернар могут покрасить забор за 45 минут . Если Ернар будет работать один то он потратит 7/6 часа Сколько времени потратит Ардан для покраски забора если будет работать...

Limda777

14.11.2021 17:10

7(x-12) 2x-4 Решите неравенство ...

Лолалис

19.01.2023 11:09

Серик купил 800гр конфет. Из них 3/состлвляют шоколадные конфеты 1/4 карамель а остальную часть леденц соч 5 класс ...

dasha281182

20.09.2022 02:15

Миша проехал 480 км, 2часа он ехал с одной скоростью, а следующие 3часа на 10км/ч быстрее. Найдите обе скорости автомобиля...

sssqwdsgdsgds

16.07.2021 09:56

У МЕНЯ СОЧ !! 1. Решите уравнение x2+x3=13+x4 2 Решите линейное уравнение, и сравните m и n. a) 7,9m + 15,54 = 4,4m + 3,84. b) 2(5 – n) + 15 = 2(3n – 8).1. Решите уравнение x2+x3=13+x4...

диана2458

22.09.2021 13:05

Решите уравнение -5 ×|х+1,5|=-25....

uliana2007zvez

18.08.2022 01:02

Длина лесополосы 2 км, ширина 150 м. Чему равна её площадь? ...

tsukankova02mail

31.05.2023 20:58

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку