Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нашёл это неравенство на интернета, решал несколько часов, мб кто нибудь сможет решить этого монстра xD

Ответ:

asdf43

15.10.2020 13:13

$\left\{\begin{array}{l}5\cdot 2^{2x+2}-21\cdot 2^{x}-1+1\leq 0\\\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x}+\dfrac{3x+1}{x-1}\leq \dfrac{4x+1}{x}\end{array}\right\\\\\\1)\ \ 5\cdot 2^{2x+2}-21\cdot 2^{x}-1+1\leq 0\ \ ,\\\\5\cdot 2^{2x}\cdot 2^2-21\cdot 2^{x}\cdot \frac{1}{2}+1\leq 0\ \ ,\ \ \ t=2^{x}0\\\\20t^2-21\cdot t\cdot \frac{1}{2}+1\leq 0\ \ \ \to \ \ \ 40t^2-21t+2\leq 0\ \ ,\ \ D=121\ ,$

$t_1=\frac{1}{8}\ \ ,\ \ t_2=\frac{2}{5}\ \ ,\ \ 40(t-\frac{1}{8})(t-\frac{2}{5})\leq 0\ \ \ \to \ \ t\in [\ \frac{1}{8}\, ;\, \frac{2}{5}\; ]$

$2)\ \ \dfrac{(x^2+2x)+2}{x^2+2x}+\dfrac{3x+1}{x-1}\leq \dfrac{4x+1}{x}\\\\1+\dfrac{2}{x(x+2)}+3+\dfrac{4}{x-1}\leq 4+\dfrac{1}{x}\\\\\dfrac{2}{x(x+2)}+\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{1}{x} \leq 0\\\\\\\dfrac{2(x-1)+4x(x+2)-(x+2)(x-1)}{x(x+2)(x-1)}\leq 0\\\\\\\dfrac{3x^2+9x}{x(x+2)(x-1)}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{3\, (x+3)}{(x+2)(x-1)}\leq 0\\\\\\znaki:\ \ \ ---[-3\, ]+++(-2)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2;\, 1\, )$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}t\in [\; \frac{1}{8}\, ;\, \frac{2}{5}\; ]\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2\, ;\, 1\, )\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2^{-3}\leq 2^{x}\leq 2^{log_2(2/5)}\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2\, ;\, 1\, )\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in [\, -3\, ;\, log_2\frac{2}{5}\; ]\\\x\in (-\infty ;-3\; ]\cup (-2\, ;\, 1\, )\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \{-3\}\cup (\; -2;log_2\frac{2}{5}\, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лейоа

22.04.2020 06:17

5класс 2 часть страница 32 №1030 2015...

manasaf118

22.04.2020 06:17

Вурне 7 жёлтых, 5 красных и 9 синих шаров. какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их,чтобы а)среди них было 3 шара одинакового цвета б) два шара будут синими?...

andreyffyff

22.04.2020 06:17

Подскажите , известного лыжника, который с закаливания победил болезнь?...

Акшувел

22.04.2020 06:17

За10 секунд мальчик насчитал у себя 12 ударов пульса .сколько ударовпульса он насчитает за 1 минуту?...

Айзат121а

22.04.2020 06:17

Представте в виде многочлена выражение 3 y^2(y^3+1)...

ritagribaleva

22.04.2020 06:17

Выразите в кубических сантиметрах: 8дм3; 62дм3; 378000мм3; 520000мм3; 78дм3 325см33; 56 дм3 14см3; 8м3 4дм3 6см3! !...

madamburkova20

22.04.2020 06:17

Какое у подростка не должно быть давление?...

татьяна1044

22.04.2020 06:17

Как прочитать,вот это число 200588,4? 2 миллиона 588 тысяч...

milk890098

22.04.2020 06:17

Что больше и во сколько раз: 1)сумма чисел 60 и 20 или их разность; 2)частное чисел 15 и 5 или их произведение?...

karina694

22.04.2020 06:17

Решите с подробным решением : для концерта артистам сшили 15 летних льняных костюмов расходуя на каждый по 4 м . сколько рубашек можно было сшить из этой ткани , если на одну...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку