Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Ответ:

Farpli

15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Cancanich

09.05.2021 16:00

Собственная скорость теплохода 22,8 км/ч, скорость течения 1,6 км/ч. Теплоход плыл 2 часа против течения и 2 часа по течению реки. Какой путь проплылтеплоход за это время?...

tima23qwerty

30.08.2022 02:26

Длина прямоугольника 6 см ширина составляет 1/3 длины Найди площадь прямоугольника...

Лиза0611

15.09.2021 21:34

можете решить эти задания? я вас умоляю не пишите бесполезные комменты что бы заработать ((( ...

ирмук

29.01.2021 16:58

Найти статистические характеристики данного ряда чисел 25, 26, 25, 0, 29, 30, 31, 32...

tkacenkoaleksandra

12.02.2020 04:55

составьте линейное уровнение по задаче за 6 класс 4 четверть математика...

Sega2100

07.03.2020 21:12

Реши задачу. Врач принимал 15 дней по 8 пациентов в деньи несколько дней по 11 пациентов в день. Всего он принял 175 пациентов. Сколько дней врачпринимал по 11 пациентов в день?...

DMITRIY184

07.03.2020 21:12

2. а) Составь последовательности из данных геометри- ческих фигур.Об) Составь числовые последовательности. епт...

maksgibert61

25.04.2020 18:27

Что такое угол? какие углы бывают? 4 класс...

Bobskromnaysh12

25.04.2020 18:27

На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. с каждой тарелки взяли по 4 груши, используй данное условие, ответьте на вопросы, соединив каждый из них с соответствующим выражением...

leonde

25.04.2020 18:27

9мин 6с=, 5сут 17ч=, 4мин 12с=, 2ч 45мин=, 1год 6 мес=, 1век 24мес=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку