Математика: Розв яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Ответ:

kirilleven

15.10.2020 12:56

$I=\sum\limits_{k=0}^{100}x^k=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k-1}=x\sum\limits_{k=-1}^{99}x^{k}=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k}-x^{101}+1\\\\I=xI-x^{101}+1 \Rightarrow I = \cfrac{1-x^{101}}{1-x}\,\,\,(x\neq 1)\\\\1-x^{101}=0\Rightarrow x=1\\$

ответ: $x \in \emptyset$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

joni200428

28.11.2021 14:01

Заполни пропуски в равенствах 273 кв.см= 9м 26см= 5 дм 1 см 6 мм=...

mokantatiana

28.11.2021 14:01

На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?...

Margosha100000000000

20.09.2020 20:49

Сделать система паскаль ничего не понятно : ( _по номеру квартала определить принадлежащие ему названия месяцев_...

Настенька262017

20.09.2020 20:49

Накреслити координатний промінь і позачити на ньому точку дроби 5/3...

Olgarezkova

20.09.2020 20:49

Как составлять произведение двух вырожений...

элизабет35

20.09.2020 20:49

Решите уравнения: х: 5+120=150,х+120: 5=150,5•х+120=150,5•3+х=150. можно не в столбик а через запятую...

mada4653

20.09.2020 20:49

Вычислите: 15 целых 4/7-4 целых 3/8*(1 целых 3/7-34\35...

mixajlovdenisk

20.09.2020 20:49

Первая семья собрала 27 мешков картофеля а вторая 19 таких же ящиков вторая семья собрала картофеля на 320 кг меньше чем первая сколько килограммов картофеля собрала каждая...

ailonkilo

20.09.2020 20:49

Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков встретились через 2 ч. скорость одного всадника 15 км ч, другого 13 км ч. найли расстояние между...

lisi2912

20.09.2020 20:49

Из папируса ахмеса приходит пастух с 70 быками. его спрашивают: сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? -я привожу 2/3 от трети скота. сколько быков в стаде?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0.​ (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)