Відрізок АВ завдовжки 26 см не має спільних точок із площиною α. Прямі АС і ВD, які перпендикулярні до цієї площини, перетинають її в точках С і D відповідно. Знайдіть CD, якщо АС = 32 см і ВD = 22 см.
Вважай, що CABD - перевернута прямокутна трапеція, де СD одночасно і бічна сторона, і висота. Опустимо перпендикуляр з кута B до сторони AC(так як цей перпендикуляр паралельний стороні CD і проведений до тієї ж сторни, що і перпендикуляр кута D, то BF = CD(BF - висота))
Розглянемо трикутник AFB (кут F=90 градусів) AF = 32 - 22 = 10 см
AB = 26 см(за умовою). За теоремою піфагора знайдемо BF.
24 см.
Пошаговое объяснение:
Вважай, що CABD - перевернута прямокутна трапеція, де СD одночасно і бічна сторона, і висота. Опустимо перпендикуляр з кута B до сторони AC(так як цей перпендикуляр паралельний стороні CD і проведений до тієї ж сторни, що і перпендикуляр кута D, то BF = CD(BF - висота))
Розглянемо трикутник AFB (кут F=90 градусів) AF = 32 - 22 = 10 см
AB = 26 см(за умовою). За теоремою піфагора знайдемо BF.
BF^2 = 26^2 - 10^2 = 576. BF = 24 см.
BF = CD = 24 см.