Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти общее решение дифференциального уравнения
2xyy'=1-x^2

Ответ:

krevisdons

06.08.2020 15:52

2xyy' = 1 - x^2

$2yy' = \frac{1}{x} - x$

$\int 2yy'\,\mathrm{d}x = \int (\frac{1}{x} - x)\,\mathrm{d}x$

$\int 2y\,\mathrm{d}y = \int (\frac{1}{x} - x)\,\mathrm{d}x$

$y^2 = \ln|x| - \frac{x^2}{2} + C$

$y = \pm\sqrt{\ln|x| - \frac{x^2}{2} + C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

polinkamalinka28

10.10.2021 19:36

Один из смежных углов в 3 раза больше другого. найдите градусные меры этих углов...

Nastya4869

10.10.2021 19:36

Абидоне 30 литров молока.из него налили молоко в банки: в одну 5 литров,в другую 3 литра.сколько литров молока осталось в бидоне? реши разными краткая...

DashaБорьщ17

10.10.2021 19:36

Суравнения. в школьном саду было 4 ряда деревьев, по42 дерева в каждом.когда посадили еще несколько деревьев, то всегда их стало 210. сколько деревьев посадили в школьном...

Tyyyooo

10.10.2021 19:36

Одно число в 3 раза больше второго числа. если от первого отнять 1.8; а ко второму прибавить 1.8 то получатся одинаковые результаты. что это за числа?...

fofanz

10.10.2021 19:36

На 2 полках 84 книги.на первой в 6 раз больше книг,чем на второй.сколько книг на каждой полке...

Masha9771

10.10.2021 19:36

N385 найди значения выражений. 3м 46см × 75 196км 20м ÷ 9 3т 700кг × 97 найти...

Unicorn5679

10.10.2021 19:36

Побудуй пряму cd проведи за клітинками 2 прямі пенперкулярні до прямої cd...

артем200412прков

10.10.2021 19:36

Девочка купила в магазине 8кг яблок и разложила их в две сумки.каждые три яблока весят 500г. сколько весит каждая сумка, если в первой сумке на 13 яблок больше, чем во...

karina200612

10.10.2021 19:36

Ещё три примера. вычислить 4,729-1,99, 7,3-5,98, 8-2,37...

zhekeeva2013

10.10.2021 19:36

Реши уравнения с обьяснением 64-х=26...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку