Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

а) параболой у = 3 – 2х – х^2

и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.

б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4

Ответ:

Ичиносе

06.08.2020 15:53

$a)\ \ y=3-2x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=-2\ \ ,\ \ x=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (3-2x-x^2)\, dx=\Big(3x-x^2-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^0=-\Big(-6-4+\dfrac{8}{3}\Big)=\\\\\\=10-\dfrac{8}{3}=\dfrac{22}{3}$

$b)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=x+4\\\\x^2+2=x+4\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+4-x^2-2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\\\=2+4-\dfrac{8}{3}-\Big(\dfrac{1}{2}-2+\dfrac{1}{3}\Big)=8-\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{29}{6}$

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastycherry1

19.02.2022 07:28

ТоIDIHу Сан 9 цифрмен аяқталады. Егер бұл цифрды түсіріп, пайда болғансанға бірінші санды қосса, нәтижесінде 14 496 шығады. Сол сандытап....

Сокол111111111

09.11.2022 18:16

Терміново сьогодні требе здати...

karisha113

16.01.2022 02:59

решить! Заранее благодарю!...

Lizaliya

16.12.2022 04:57

Решите Математика 9-10 класс....

jdgdjrs

03.02.2020 00:15

Решение задач с уравнений тема короновирус...

Vasiliska555999

21.12.2020 10:09

До їдальні привезли 1 ц картоплі.Першого тижня використали 47 кг картоплі а другого 29 кг. Скільки кілограмів картоплі залишилося...

jernova

27.08.2020 17:31

у выражение (3x-7xy+5y)+(4x+5xy-3y)...

tori201512

24.05.2020 13:46

И лучший ответ A4-какой знак имеет коэффициент в выражений (-1/3)x*(-4y)*(-9)*(-c)a) + б) - B1-у выражение и подчеркните его коэффициент:(решение записываем полностью)...

MishaZuev1

28.08.2022 13:55

12⋅34= ... ⋅(30+ ... )= ... ⋅ ... + ... ⋅ ... = ... + ... = ......

sofiakobzeva

01.03.2022 13:30

13m-(6m+5), если m=0,1 у выражение и найти его значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку