Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 1/3 x ^ 3 + 3/2 x ^ 2-4x + 4 на отрезке [0; 3].

Пошаговое объяснение:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения необходимо найти производную функции:

Найдем дискриминант:

D = 9 - 4*1*(-4) = 25

Найдем значение функции:

Поскольку значение -4 не входит в заданный диапазон [0;3], значит наибольшее значение достигается в крайней точке диапазона 0, а наименьшее - в найденной точке 1.

Вычислим значение функции в найденных точках:

y(0) = 4

y(1) = 1/3 +3/2 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3