Дан квадрат ABCD. На сторонах АВ и ВС во внешнюю сторону построили равносторонние треугольники АВХ и BCY. Чему равен угол XDY?​

60°

Пошаговое объяснение:

ΔXAD и ΔYCD - равнобедренные, т.к. l AX l=l AD l и l CD l=l CY l (по условию).

∠ XAD=∠DAB+∠XAB;

∠DAB=90° - угол квадрата

∠XAB=60°- угол равностроннего треугольника

∠ XAD=90+60=150°

∠ ADX=∠AXD=(180-150)/2=15°

Аналогично:

∠ YDC=15°

Следовательно:

∠XDY=90-15-15=90-30=60°