Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ $\frac{9}{x}$ на интервале (0; ∞)

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ на интервале (0; ∞)

Ответ:

papka89

14.09.2020 23:20

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x+\frac{9}{x} ; (0;+\infty);ynaim=?\\f'(x)=(x+\frac{9}{x} )'=1-\frac{9}{x^{2} } =0\\\frac{9}{x^{2} }=1\\x^2=9\\$

x₁=3 x₂=-3 ∉(0;+∞).

$f(0)= \lim_{x \to 0} (x+\frac{9}{x})=0+\frac{9}{0} =0+\infty=\infty. \\f(3)=3+\frac{9}{3} =3+3=6.\\f(\infty)= \lim_{x \to \infty} (x+\frac{9}{y})=\infty+\frac{9}{\infty} =\infty+0=\infty. \\$

ответ: унаим=6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shevelevaalla

25.10.2020 12:55

Два переплетчика должны были переплести 384 книги.один из них переплел 5 книг в дань и переплел 160 книг в день.по сколько книг в день переплетал другой переплетчик,если они начинали...

Barsik12847

25.10.2020 12:55

Область определения функции у=f(x), график которой изображен на рисунке,-отрезок [-5; 4]. найдите нули функции,промежутки убывания и возрастания,область обозначений функций...

9Mesut8

25.10.2020 12:55

1. cos(п/6-2x)=-1 2. tg(п/4-x/2)=-1 3. 2sin(п/3-x/4)=sqrt3 4. 2cos(п/4-3x)=sqrt2...

adilesha

01.07.2021 11:46

Угадайте корень уронения 2x5x7x=4900 !...

Zayka1231

01.07.2021 11:46

Из данных чисел выпишете те которые делятся на 3, 111,110,834,2383,882 из даных чисел выпишите те которые делятся на 9,212,216,8361,5125...

Соня13377

01.07.2021 11:46

Чему равна разность двух двузначных чисел первое из которых в 9 раз больше суммы его цифр,а второе-в 8 раз больше?...

ufvsjfhgdgkhdvj

01.07.2021 11:46

Дюралюминий-сплав состоящий из 83 частей алюминия ,5 частей меди,1 части марганца и 1 части магния .какова масса куска дюралюминия,если в нём меди больше,чем магния на 84 г. ?...

ivan88001

20.07.2022 13:35

Через точку B(5, -4) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат. 1) (5, 0). 2) (-5, 0). 3) (0, -4). 4) (0, 4)....

aydin123

13.06.2022 11:44

Даны координаты точки.Определи,в какой координатной четверти находится данная точка. Точка С(29;-43)...

vkonareva

20.07.2022 13:35

МНОГО Сделайте схему задачи! Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку