Написать уравнение сферы радиуса 3 дм с центром в точке
А(1; –2; 5).

Пошаговое объяснение:

(х-1)^2 +(y+2)^2- (z-5)^2 = 9

(x-1)²+(y+2)²+(z-5)²=9

Пошаговое объяснение:

Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу и написать уравнение сферы.

Уравнение сферы определяется ее радиусом и центром. Нам дан радиус 3 дм и центр с координатами A(1; –2; 5).

Уравнение сферы можно записать в следующей форме:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = R^2

где (x0, y0, z0) - координаты центра сферы, а R - радиус сферы.

Подставим известные значения в уравнение:

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 5)^2 = 3^2

Приведем уравнение к более простому виду:

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 5)^2 = 9

Вот и получилось уравнение сферы радиуса 3 дм с центром в точке А(1; –2; 5).

Таким образом, уравнение сферы будет выглядеть так:

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 5)^2 = 9.

Это уравнение полностью характеризует данную сферу и позволяет находить различные параметры и свойства этой сферы.