При двух бросаниях монеты герб может выпасть 0, 1 или 2 раза. Таким образом, случайная величина Х - число выпадания герба - может принимать значения 0, 1, 2. Найдём соответствующие вероятности:
p0=1/2*1/2=1/4=0,25;
p1=1/2*1/2+1/2*1/2=2/4=0,5;
p2=1/2*1/2=1/4=0,25.
Проверка: p0+p1+p2=1 - значит, вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины Х:
ответ: D[X]=0,5.
Пошаговое объяснение:
При двух бросаниях монеты герб может выпасть 0, 1 или 2 раза. Таким образом, случайная величина Х - число выпадания герба - может принимать значения 0, 1, 2. Найдём соответствующие вероятности:
p0=1/2*1/2=1/4=0,25;
p1=1/2*1/2+1/2*1/2=2/4=0,5;
p2=1/2*1/2=1/4=0,25.
Проверка: p0+p1+p2=1 - значит, вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины Х:
Xi 0 1 2
Pi 0,25 0,5 0,25
Находим математическое ожидание:
M[X]=∑Xi*Pi=0*0,25+1*0,5+2*0,25=1;
Находим дисперсию:
D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=(0-1)²*0,25+(1-1)²*0,5+(2-1)²*0,25=0,5.