Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Ответ:

fatimatangatar

06.09.2020 22:17

$e^{x+3y}\, dy=x\, dx\ \ \ \to \ \ \ \ e^{x}\cdot e^{3y}\, dy=x\, dx\\\\\int e^{3y}\, dy=\int x\cdot e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}-e^{-x}+C\\\\e^{3y}=-3e^{-x}\cdot (x+1)+3C$

$Proverca:\ \ 3e^{3y}\cdot y'=3e^{-x}(x+1)-3e^{-x}\\\\e^{3y}\cdot \dfrac{dy}{dx}=xe^{-x}+3e^{-x}-3e^{-x}\\\\e^{3y}\, dy=xe^{-x}\, dx\\\\e^{3y+x}\, dy=x\, dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kiriukhina2007

13.02.2022 02:53

За 4 ч6 тракторов израсходовали 48 л топлива.Сколько литров топлива нужно 1 трактору на 1 ч работы?...

verchek

03.03.2023 08:03

решить я сомневаюсь в ответе под букой:б) и в)...

neznayka1900

12.07.2022 19:27

Выразите в метрах и запишите в виде десятичной дроби 531см...

Александрик397

22.01.2023 02:36

Знайти значення виразу (8.25×10/11-10)×(112/3÷22/9-6.15)+12.7×(-21/2)...

lolii0ikolik

22.01.2023 02:36

P=19 n=84 q=12 P=40 n=84 q=70...

foma2004korol

25.01.2020 23:48

Маса гарбуза 12 кг.Від гарбуза відрізали 1/3 частину і зробили сік,а з 1/4 його решти зварили кашу.Скільки кілограмів гарбуза витратили на кашу?...

кристина1814

08.05.2020 03:19

Играть в майн с читами это хорошо или плохо? с читами можно всех нагибать -_-...

Rexmane

08.05.2020 03:19

3 Найдите длину ломаной ABB,C, если AD-4см, DD, 1см, DC-2см....

MaliikaZ

27.11.2021 11:27

Карлсон з ів 3 однакової банки вишневого варення та 5 таких самих банок сливового. Сливового варення він з їв на 4 кг більше, ніж вишневоно. Скільки кілограмів сливового...

nellisurkova

09.07.2021 20:07

Какое число не делится на 320 без остатка 64000 1600 680 320000...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку