Оценим вероятность того, что при подбрасывании игральной кости 300 раз относительная частота появления шести очков отклонится от вероятности этого события не более чем на 0,01.
Пусть p* относительная частота выпадения шести очков. Так как броски кости являются независимыми событиями, а вероятность появления шести очков при каждом броске p одинакова (p=1/6), то броски кости являются испытаниями, проводимыми по "схеме Бернулли." А в этом случае искомая вероятность P≈2*Ф*{ε*√[n/(p*q)]}, где Ф - функция Лапласа, ε=0,01, n=300, p=1/6, q=1-p=5/6. Отсюда P≈2*Ф(0,46)=2*0,1772=0,3544.
ответ: ≈0,3544.
Пошаговое объяснение:
Пусть p* относительная частота выпадения шести очков. Так как броски кости являются независимыми событиями, а вероятность появления шести очков при каждом броске p одинакова (p=1/6), то броски кости являются испытаниями, проводимыми по "схеме Бернулли." А в этом случае искомая вероятность P≈2*Ф*{ε*√[n/(p*q)]}, где Ф - функция Лапласа, ε=0,01, n=300, p=1/6, q=1-p=5/6. Отсюда P≈2*Ф(0,46)=2*0,1772=0,3544.