Все указанные углы равны 120°, поскольку они равны, а в сумме дают 360°. Обозначим стороны треугольника BC=a, AC=b, AB=c. Применим к треугольникам BCD, CAD и ABD теорему косинусов, считая, что CD=x:
a²=2²+x²-2· 2· x· cos(120°)=4+x²+2x;
b²=1²+x²+x=1+x²+x;
c²=2²+1²+2=7.
Но по теореме Пифагора c²=a²+b², поэтому
4+x²+2x+1+x²+x=7;
2x²+3x-2=0; x=-2 или 1/2. Но по смыслу задачи x>0, поэтому x=1/2.
Все указанные углы равны 120°, поскольку они равны, а в сумме дают 360°. Обозначим стороны треугольника BC=a, AC=b, AB=c. Применим к треугольникам BCD, CAD и ABD теорему косинусов, считая, что CD=x:
a²=2²+x²-2· 2· x· cos(120°)=4+x²+2x;
b²=1²+x²+x=1+x²+x;
c²=2²+1²+2=7.
Но по теореме Пифагора c²=a²+b², поэтому
4+x²+2x+1+x²+x=7;
2x²+3x-2=0; x=-2 или 1/2. Но по смыслу задачи x>0, поэтому x=1/2.
ответ: 1/2
ответ 0.5
Пошаговое объяснение:во вложении