Решить дифференциальное уравнение
(1+x^2)*y''+(y')^2+1=0

Вычисляем производные

d/dx ( (1-x)^2=y) +d/dx(y) ^2+d/dx(1)=d/dx(0)

Избавится от нуля использовать правила дефернцирования

d/dx((1-x)^2x y) +d/dx(y) ^2+0=0

Раскрываем скобки

d/dx(y-2xy+x^2y)+2y x

dy/dx=0

ответ

dy/dx= - 2xy/ x^2+2y

Пошаговое объяснение: