Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения.Найдите скорость каждого из них,если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше , чем автомобиль за 1 ч.
Таблица:
v t S
автобус х 2 2х
автомобиль у 2 2у
Согласно условию задачи, составим систему уравнений:
2х-у=46
2х+2у=256
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
58 (км/час) скорость автобуса;
70 (км/час) скорость автомобиля.
Пошаговое объяснение:
Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения.Найдите скорость каждого из них,если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше , чем автомобиль за 1 ч.
Таблица:
v t S
автобус х 2 2х
автомобиль у 2 2у
Согласно условию задачи, составим систему уравнений:
2х-у=46
2х+2у=256
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=46-2х
у=2х-46
2х+2(2х-46)=256
2х+4х-92=256
6х=256+92
6х=348
х=58 (км/час) скорость автобуса;
у=2х-46
у=2*58-46
у=70 (км/час) скорость автомобиля.