Вычислить угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=9sinx+3x в точке с абсциссой x0=π/2.

y = 3x+9 (угловой коэффициент равен 3)

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к графику f(x) в точке x0:

y = f(x0) + f'(x0) * (x-x0)

Найдем f'(x). Она равна 9cos(x) + 3

Подставим значения.

f(x0) = 9+3pi/2

f'(x0) = 0 + 3

Итак, уравнение касательной:

y = 9 + 3pi/2 + 3(x-pi/2) = 9+3pi/2 + 3x - 3pi/2 = 3x+9

Угловой коэффициент равен 3