Чтобы построить прямую, проходящую через точку A(-3;4) и B (-2;2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - это угловой коэффициент прямой, а c - это свободный коэффициент.
1. Найдем угловой коэффициент m, используя формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.
Подставляем значения:
m = (2 - 4) / (-2 - (-3)) = -2 / 1 = -2.
2. Теперь у нас есть уравнение прямой вида y = -2x + c. Чтобы найти свободный коэффициент c, подставим координаты точки A в уравнение и решим уравнение:
4 = -2(-3) + c.
Упрощаем уравнение:
4 = 6 + c.
Вычитаем 6 с обеих сторон:
-2 = c.
Теперь у нас полное уравнение прямой: y = -2x - 2.
3. Чтобы найти координаты точки пересечения прямой с осью координат (x или y равны нулю), мы можем подставить x = 0 (или y = 0) в уравнение прямой и решить полученное уравнение.
Поставим x = 0 в уравнение y = -2x - 2:
y = -2(0) - 2,
y = -2.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -2).
Теперь поставим y = 0 в уравнение y = -2x - 2:
0 = -2x - 2.
Добавляем 2 с обеих сторон:
2 = -2x.
Делим обе стороны на -2:
-1 = x.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (-1, 0).
Таким образом, мы получили, что прямая, проходящая через точки A(-3;4) и B (-2;2), имеет уравнение y = -2x - 2 и пересекает ось x в точке (-1, 0) и ось y в точке (0, -2).
