Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные варианты расположения нолей в трехзначных числах и посчитать количество этих вариантов.
В десятичной системе записи чисел, у нас имеется девять различных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них только одна является нулем.
Поскольку числа трехзначные, то первое число может быть любой из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Второе число также может быть любым из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а третье число может быть любым из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Обратим внимание, что если на первом или втором месте в числе стоит ноль, то такое число уже не будет трехзначным, поэтому нули могут находиться только на третьем месте.
Следовательно, чтобы посчитать количество трехзначных чисел, в десятичной записи которых присутствует ноль, нужно умножить количество вариантов для первого и второго чисел (по 9 вариантов каждое) на количество вариантов для третьего числа (1 вариант, так как третье число обязательно равно нулю).
Итак, получаем следующее решение:
Количество трехзначных чисел с нулем = количество вариантов для первого числа * количество вариантов для второго числа * количество вариантов для третьего числа = 9 * 9 * 1 = 81.
Таким образом, существует 81 трехзначное число, в десятичной записи которых присутствует ноль.
9•9•9=729 - кол-во чисел, в которых нет нулей
900-729=171 - кол-во трёхзначных чисел, в которых есть ноль
ответ: 171
В десятичной системе записи чисел, у нас имеется девять различных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них только одна является нулем.
Поскольку числа трехзначные, то первое число может быть любой из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Второе число также может быть любым из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а третье число может быть любым из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Обратим внимание, что если на первом или втором месте в числе стоит ноль, то такое число уже не будет трехзначным, поэтому нули могут находиться только на третьем месте.
Следовательно, чтобы посчитать количество трехзначных чисел, в десятичной записи которых присутствует ноль, нужно умножить количество вариантов для первого и второго чисел (по 9 вариантов каждое) на количество вариантов для третьего числа (1 вариант, так как третье число обязательно равно нулю).
Итак, получаем следующее решение:
Количество трехзначных чисел с нулем = количество вариантов для первого числа * количество вариантов для второго числа * количество вариантов для третьего числа = 9 * 9 * 1 = 81.
Таким образом, существует 81 трехзначное число, в десятичной записи которых присутствует ноль.