Вычислим производную, чтобы посмотреть промежутки возрастания и убывания.
y' = 3x^2-27 = 3(x^2-9) = 3(x-3)(x+3).
-3 и 3 нули производной.
Функция убывает на промежутке от -3 до 3, а в остальных случаях - возрастает.
Точка -3 меняет знак с плюса на минуса, значит в точке -3 функция принимает наибольшее значение. А точка -3 меняет знак с минуса на плюс, значит данная точка - минимум.
Подставим в исходную функцию значение 3 и минус 3 и вычислим значение.
Вычислим производную, чтобы посмотреть промежутки возрастания и убывания.
y' = 3x^2-27 = 3(x^2-9) = 3(x-3)(x+3).
-3 и 3 нули производной.
Функция убывает на промежутке от -3 до 3, а в остальных случаях - возрастает.
Точка -3 меняет знак с плюса на минуса, значит в точке -3 функция принимает наибольшее значение. А точка -3 меняет знак с минуса на плюс, значит данная точка - минимум.
Подставим в исходную функцию значение 3 и минус 3 и вычислим значение.
f(-3) = 27+81+3 = 111 max
f(3) = 27-81+3 = -51 min